医療統計学　VOL8


学習項目（シラバスは講義題目と記しています）

　ｆ分布と医療データ

講義内容と学習到達目標

　Rを用いて　分散の解析ができる

＞参照データを用いて、実際に分散、分散比を求めることができるようになる

　分散に関する以下の手続きができるようになる。


分散分析の解説ー推奨されるサイト

http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/les30101.htm

------------------------------------------------------------------分散分析

分散分析（ぶんさんぶんせき analysis of variance, 略称 ANOVA）とは

観測データにおける変動を
誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、
要因および交互作用の効果を判定する、
統計的仮説検定の一手法である。

-----------------------------------------------------------------------------kimuakistatの説明


三群以上のデータの平均値がみな同じか否かを比較するために、データの数値のバラツキ具合を基に平均とバラツキに分けて、群ごとのバラツキの性質と全体のバラツキとの比較をして、このバラツキの比がf分布に従う確率を調べることを分散分析という。

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統計学者かつ遺伝学者であるロナルド・フィッシャーによって1920年代から1930年代にかけて基本手法が確立された。そのため「フィッシャーの分散分析」「フィッシャーのANOVA法」とも呼ばれる。

基本的な手法として、まず、データの分散成分の平方和を分解し、誤差による変動から要因効果による変動を分離する。

次に、平方和を自由度で割ることで平均平方を算出する。

そして、要因効果（または、交互作用）によって説明される平均平方を分子、誤差によって説明される平均平方を分母とすることでF値を計算する（F検定）。

各効果の有意性については有意水準を設けて判定する。

交互作用の性質を詳しく調べるには、
単純主効果の検定や交互作用対比を行うとよい。
また、3つ以上の水準を持つ要因の効果が有意であったとき、具体的にどの群とどの群の間に差があったかを知るためには、多重比較を行う必要がある。
したがって、分析の目的によっては、分散分析のみから結論が導かれるものではなく、これらの手法と組み合わせて用いることが肝要である。

分散分析には各種のモデルがあり、
データの性質や要因計画の型、検証したい仮説に応じてそれらを使い分けることが適切な利用法である（一元配置分散分析・回帰分散分析・共分散分析など）。
現在では、分散分析は一般線形モデル、構造方程式モデリングの一部として扱えることが判明しており、さらなる拡張も可能である（潜在変数に対する分散分析など）。

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stat08　task

１　英語の成績はやる気もしくは体調によって変わっているのか？
　
　この問いに統計学的に判断を下しましょう。（Rを使います）

id taityo yaruki eigo1 suugaku1 koku1go shyakai1 taiku1 eigo2 suugaku2 koku2go shyakai2 taiku2 eigo3 suugaku3 koku3go shyakai3 taiku3 1 3 2 73 80 78 87 60 62 100 77 74 99 75 92 78 100 60 2 2 1 76 95 80 71 85 82 93 78 94 100 89 94 55 67 80 3 3 1 68 90 87 81 58 52 90 96 96 79 54 92 88 96 47 4 4 1 40 89 85 68 30 52 79 84 66 42 52 87 87 87 96 5 4 2 55 78 70 70 75 43 77 90 76 25 43 93 38 63 75 6 1 2 73 88 97 91 15 77 85 78 49 10 81 96 20 89 58 7 1 3 90 76 91 94 35 49 86 100 85 40 44 85 100 84 28 8 1 3 87 70 95 97 30 91 87 95 100 41 93 100 100 98 110 9 4 1 60 100 90 87 42 79 90 75 61 46 81 88 60 63 44 10 2 1 67 98 50 35 70 77 89 0 0 52 87 95 49 38 68 11 2 3 79 88 97 100 50 78 86 97 91 17 76 90 100 97 66 12 1 1 90 93 88 84 80 63 90 86 100 70 64 98 78 100 33 13 3 2 56 99 60 92 68 57 74 97 63 13 58 79 68 58 45 14 2 1 79 89 59 52 65 64 92 83 89 99 72 88 45 64 52 15 4 1 62 90 84 76 44 44 91 90 84 28 64 97 62 93 52 16 2 3 68 87 96 92 48 57 89 89 83 99 62 92 84 89 50 17 1 2 85 83 98 95 30 87 85 97 94 57 83 83 88 97 94 18 4 2 50 84 76 92 74 30 82 79 83 68 28 100 88 61 83 19 4 3 60 90 55 92 78 60 87 85 80 71 60 87 89 92 97 20 3 2 78 88 70 88 75 80 92 83 53 73 87 94 81 82 50 21 2 2 77 91 69 68 51 38 97 58 40 82 41 88 68 60 58 23 4 3 55 100 61 82 90 39 64 85 56 24 48 95 65 95 92 24 4 1 70 86 18 17 58 38 85 89 81 18 39 81 43 75 96 25 3 3 66 88 58 68 65 78 88 77 72 65 81 91 71 64 74 27 1 3 98 94 76 94 40 34 80 94 55 45 35 79 100 72 70 28 1 2 85 91 87 77 31 60 93 81 73 77 65 86 80 89 59 29 4 1 51 93 10 21 50 56 97 67 71 44 52 91 81 56 67 30 4 2 57 80 18 12 80 58 90 24 26 44 59 98 7 14 92 31 2 2 68 90 80 47 53 61 91 63 57 75 63 94 20 68 59 32 3 1 53 97 68 0 68 57 90 62 4 42 55 98 0 0 35 33 4 1 60 87 0 3 51 45 91 50 25 48 52 91 24 61 99 34 3 3 39 91 79 88 80 45 90 66 73 69 44 86 63 89 100 35 1 2 96 94 91 86 33 47 92 86 44 70 51 89 94 64 60 36 1 3 68 75 100 100 35 28 87 92 100 17 25 93 100 91 73 37 1 2 84 90 88 96 30 58 89 92 67 21 58 86 100 67 72 38 3 2 66 88 85 96 77 60 83 93 84 68 58 85 89 92 45 39 3 1 52 93 66 78 80 61 90 85 53 43 67 89 81 83 94 40 3 2 50 80 87 92 77 95 95 90 93 49 104 91 97 91 85 42 2 2 75 88 79 91 75 61 89 93 81 33 59 88 100 96 63 44 1 1 69 96 87 87 95 77 81 97 64 100 74 92 73 91 80 45 1 2 75 89 93 86 35 68 91 84 82 19 68 86 100 90 98 46 4 1 55 91 47 27 60 40 80 58 23 57 42 93 60 57 70

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