統計学習パート2 - 生存時間分析とJASP

⚠️ なぜ普通の統計手法では対応できないのか？

❌ 問題のある対処法

除外する：「イベント未発生者を分析から除外」→ バイアス発生
最悪想定：「研究終了直後にイベント発生と仮定」→ 過度に悲観的
最良想定：「永遠にイベント発生なしと仮定」→ 過度に楽観的

✅ 正しい対処法：生存時間分析

部分的情報を活用：「◯ヶ月時点では生存」という情報も貴重
統計学的手法：カプランマイヤー法、COX回帰で適切に解析
不確実性の管理：信頼区間で結果の精度を表現

📈 カプランマイヤー曲線（Kaplan-Meier Curve）

定義：時間経過に伴う生存確率の変化を示すグラフ

Y軸：生存確率（0〜1または0〜100%）
X軸：時間（月、年など）
特徴：階段状の曲線（イベント発生時に確率が低下）

📊 カプランマイヤー曲線の例

📖 グラフの読み方：
• 階段状の下がり方：イベント（死亡）発生のタイミング
• 線の分離度：群間の差の大きさ
• 丸印：打ち切りデータ（その時点では生存）
• 60ヶ月時点：新薬群83%、従来薬群65%の生存率

2. 実例：がんの新薬効果研究

🧬 研究設定

1 対象：同じ種類のがん患者100名を無作為に2群に分割

2 群分け：
• 新薬群（50名）：新開発の治療薬
• 従来薬群（50名）：標準的な治療薬

3 追跡期間：5年間（60ヶ月）

4 エンドポイント：死亡（全生存期間：Overall Survival）

📊 サンプルデータ

患者ID	治療群	生存時間（月）	イベント	備考
001	新薬	60	0	5年生存
002	新薬	45	1	45ヶ月で死亡
003	新薬	38	0	38ヶ月で脱落
004	従来薬	24	1	24ヶ月で死亡
005	従来薬	30	0	30ヶ月で脱落
...	...	...	...	...

イベント：1=死亡、0=打ち切り（生存または脱落）

3. カプランマイヤー法の計算

S(t) = ∏[1 - (死亡者数)/(リスク集合)]

📝 計算例（簡略版）

新薬群の計算：

時間(月)	リスク集合	死亡数	生存確率
0	50	0	1.00
12	50	2	0.96
24	47	3	0.90
36	42	2	0.86
48	38	1	0.83
60	35	0	0.83

新薬群の5年生存率：83%

4. ログランク検定（Log-rank Test）

⚖️ ログランク検定とは

目的：2つ以上の群の生存曲線に有意差があるかを検定

帰無仮説：各群の生存曲線に差がない

対立仮説：各群の生存曲線に差がある

χ² = Σ[(観測死亡数 - 期待死亡数)² / 期待死亡数]

🔍 結果例：
χ² = 4.85, df = 1, p = 0.028
p < 0.05 → 新薬群と従来薬群の生存曲線に有意差あり

5. COX回帰分析

📊 COX比例ハザードモデル

目的：複数の要因が生存時間に与える影響を同時に評価

h(t) = h₀(t) × exp(β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₚXₚ)

解釈：

ハザード比(HR) = exp(β)
HR > 1：リスク増加要因
HR < 1：保護要因
HR = 1：影響なし

📊 ハザード比の視覚的理解

💡 ハザード比の読み方：
• 新薬のHR = 0.50: 従来薬に比べて死亡リスクが半分
• 年齢のHR = 1.03: 1歳増加で死亡リスクが3%増加
• 進行病期のHR = 4.00: 早期病期に比べて死亡リスクが4倍

🔬 COX回帰の結果例

変数	β係数	ハザード比(HR)	95%信頼区間	p値
治療群（新薬 vs 従来薬）	-0.693	0.50	0.28-0.89	0.019
年齢	0.025	1.03	1.01-1.05	0.032
病期（進行 vs 早期）	1.386	4.00	2.15-7.44	<0.001

🎯 解釈：
• 新薬は従来薬に比べて死亡リスクを50%減少（HR=0.50）
• 年齢が1歳増加すると死亡リスクが3%増加
• 進行期は早期に比べて死亡リスクが4倍

6. JASPでの実践演習

6. サンプルデータとJASP日本語版での実践演習

📁 サンプルデータセット

研究課題：がんの新薬と従来薬の5年生存率比較研究

📊 データファイル構成

列名	説明	データ型	値の例
時間	生存時間（月）	尺度	24, 60, 36...
イベント	死亡の有無	名義	1=死亡, 0=打ち切り
治療群	使用薬剤	名義	1=新薬, 0=従来薬
年齢	患者年齢	尺度	45, 67, 52...
病期	がんの進行度	名義	1=進行期, 0=早期

💾 サンプルデータの入手方法

手動入力：以下の小規模データセットをJASPに直接入力
CSVファイル：下記データをコピーしてExcelに貼り付け、CSV形式で保存
練習用データ：まずは20名分のデータで操作に慣れる

📋 練習用サンプルデータ（20名分）

時間,イベント,治療群,年齢,病期

24,1,0,65,1

60,0,1,52,0

36,0,0,48,1

45,1,0,72,1

60,0,1,55,0

18,1,0,68,1

60,0,1,43,0

32,1,1,61,1

60,0,1,49,0

28,1,0,59,1

54,0,1,56,0

15,1,0,74,1

60,0,1,47,0

42,1,0,63,1

60,0,1,51,0

21,1,0,69,1

58,0,1,45,0

35,1,1,58,1

60,0,1,53,0

26,1,0,66,1
                
                    使用方法：上記データをコピーして、メモ帳に貼り付け、「survival_data.csv」として保存してください。

💻 JASP日本語版とは？

JASP (Jeffreys's Amazing Statistics Program) は無料の統計ソフトウェアです。

特徴：

無料でダウンロード可能
日本語インターフェース対応
直感的なGUIインターフェース
生存時間分析に対応
美しいグラフ出力

公式サイト： https://jasp-stats.org/

日本語設定：初回起動時に言語設定で「日本語」を選択

📋 JASP日本語版演習手順

💻 JASP日本語版画面構成

📝 操作の流れ：
① データ入力・確認 → ② 分析手法選択・変数設定 → ③ 結果確認・解釈

🗂️ データ準備

JASP日本語版を起動し、新しいデータファイルを作成
以下の列を作成：
- 時間：生存時間（月）
- イベント：イベント発生（1=死亡、0=打ち切り）
- 治療群：治療群（1=新薬、0=従来薬）
- 年齢：年齢
- 病期：病期（1=進行、0=早期）
データを入力（サンプルデータをダウンロード可能）
重要：列のデータ型を正しく設定
- 「時間」「年齢」→ 尺度
- 「イベント」「治療群」「病期」→ 名義

📈 カプランマイヤー分析

メニュー → 回帰 → 生存回帰 → カプラン・マイヤー
時間変数に「時間」をドラッグ
イベント変数に「イベント」をドラッグ
群変数に「治療群」をドラッグ
統計タブで以下をチェック：
- ✅ 生存表
- ✅ 平均生存時間
- ✅ 中央生存時間
図タブで以下をチェック：
- ✅ カプラン・マイヤー曲線
- ✅ 信頼区間
- ✅ リスク表
検定タブで以下をチェック：
- ✅ ログランク検定
- ✅ ブレスロー検定

⚖️ COX回帰分析

メニュー → 回帰 → 生存回帰 → Cox回帰
時間変数に「時間」をドラッグ
イベント変数に「イベント」をドラッグ
共変量に「治療群」「年齢」「病期」をドラッグ
統計タブで以下をチェック：
- ✅ 回帰係数
- ✅ ハザード比
- ✅ 信頼区間
- ✅ モデル統計
図タブで以下をチェック：
- ✅ 生存曲線
- ✅ ハザード比の図
仮定タブで以下をチェック：
- ✅ 比例ハザードの仮定
- ✅ 残差プロット

7. 演習問題

🧪 実習課題 1：カプランマイヤー分析

提供されたサンプルデータを使用して、JASP日本語版でカプランマイヤー分析を実行してください。

課題：

新薬群と従来薬群の5年生存率を求める
ログランク検定の結果を解釈する
生存曲線グラフを作成する

📋 JASP日本語版での確認ポイント：

生存表で各時点での生存率を確認
ログランク検定のp値をチェック
カプラン・マイヤー曲線で視覚的に差を確認

期待される結果：

新薬群の5年生存率：約83%（生存表の60ヶ月時点で確認）
従来薬群の5年生存率：約65%（生存表の60ヶ月時点で確認）
ログランク検定：カイ二乗値 = 4.85, p値 = 0.028
結論：p < 0.05のため、新薬群は従来薬群に比べて有意に生存率が高い

📊 JASP日本語版での読み方：
• 検定統計量表でログランク検定のp値を確認
• 生存表で各群の生存率推移を確認
• カプラン・マイヤー曲線で群間の差を視覚的に確認

🔬 実習課題 2：COX回帰分析

同じデータセットを使用して、治療効果を年齢と病期で調整したCOX回帰分析を実行してください。

課題：

治療群のハザード比を求める
年齢の影響を評価する
病期の影響を評価する

📋 JASP日本語版での確認ポイント：

回帰係数表でハザード比と信頼区間を確認
モデル統計でモデル全体の有意性を確認
ハザード比の図で各要因の効果を視覚化

期待される結果：

治療群（新薬）：ハザード比 = 0.50 (95%信頼区間: 0.28-0.89), p値 = 0.019
年齢：ハザード比 = 1.03 (95%信頼区間: 1.01-1.05), p値 = 0.032
病期（進行）：ハザード比 = 4.00 (95%信頼区間: 2.15-7.44), p値 < 0.001
結論：年齢と病期を調整しても、新薬の保護効果は有意

📊 JASP日本語版での読み方：
• 回帰係数表の「Exp(B)」列がハザード比
• 95%信頼区間で効果の範囲を確認
• 有意性列でp値を確認
• 生存曲線で調整後の予測曲線を確認

📊 実習課題 3：結果の解釈と報告

JASP日本語版で得られた結果を用いて、以下の質問に答えてください。

シナリオ：新薬のハザード比が0.60 (95%信頼区間: 0.45-0.80, p値=0.001)でした。

📋 報告すべきポイント：

統計学的有意性の解釈
臨床的意義の説明
信頼区間の意味
研究の限界

解釈と報告例：

統計学的意義：新薬は従来薬に比べて死亡リスクを40%減少させる（ハザード比0.60）
信頼区間：真のリスク減少効果は20%〜55%の範囲（95%信頼区間: 0.45-0.80）
有意性：p < 0.001で高度に有意な差が認められた
臨床的意義：1000人治療すると、約400人の死亡を防げる可能性

📝 論文での報告例：
「COX回帰分析の結果、年齢と病期を調整した後でも、新薬群は従来薬群と比較して有意に死亡リスクが低かった（調整ハザード比: 0.60, 95%信頼区間: 0.45-0.80, p=0.001）。」

📚 まとめ

🎯 重要ポイント

生存時間分析は打ち切りデータを適切に扱う手法
カプランマイヤー曲線で時間経過による生存確率を視覚化
ログランク検定で群間の生存曲線を比較
COX回帰で複数要因の同時評価が可能
JASPを使えば複雑な解析も直感的に実行可能

🏥 臨床での意義

新薬研究では、従来薬に比べて死亡リスクを50%減少させることが統計学的に証明され、がん治療の新たな選択肢として期待されます。

📖 次のステップ

JASP日本語版をダウンロードして、実際にサンプルデータで演習を行ってみましょう！

🔧 JASP日本語版セットアップガイド

公式サイト（https://jasp-stats.org/）からダウンロード
初回起動時の設定画面で「言語: 日本語」を選択
「回帰」→「生存回帰」メニューを確認
サンプルデータでテスト実行

💡 演習のコツ
• データ型設定（尺度/名義）を正しく行う
• 各タブ（統計・図・検定・仮定）を順番に確認
• 結果の表やグラフを印刷/保存して復習に活用
• 実際の論文と照らし合わせて理解を深める

統計学習の旅はまだ続きます...

📊 統計学習 パート2生存時間分析とJASP実習

🎯 パート2の学習目標

1. 生存時間分析とは？

🏥 なぜ生存時間分析が必要なのか？

🔍 打ち切りデータ（Censored Data）の詳細解説

📊 打ち切りデータとは？

📊 打ち切りデータの視覚化

🔢 打ち切りデータの種類

① 右打ち切り（Right Censoring）- 最も一般的

② 左打ち切り（Left Censoring）- 稀

③ 区間打ち切り（Interval Censoring）- 中程度