中心極限定理と大数の法則

大数の法則

大数の法則とは、試行回数を増やすと、結果の平均が「真の期待値」に近づくという法則です。

サイコロの目の期待値（真の平均）は3.5です。試行回数を増やすほど、平均値が3.5に近づくことを確認してみましょう。

振る回数:

結果がここに表示されます。

中心極限定理とは、独立した確率変数の和（または平均）は、試行回数が増えるほど正規分布に近づくという法則です。

2個のサイコロを振って合計を求める実験を繰り返し、その分布を観察しましょう。試行回数が増えるほど、分布が正規分布に近づきます。

累積モード（結果を蓄積）単発モード（毎回リセット）

追加実験回数:

2つのサイコロの合計値の分布:

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

実験結果がここに表示されます。

大数の法則と中心極限定理は以下のような関係があります：

つまり、大数の法則は「値そのもの」の収束を扱い、中心極限定理は「分布の形状」の収束を扱っています。