統計道 10級
統計のためのデータ分析の基礎計算ができるようになるページ(算数を極める）
（ｃ）kimuakilabo
Ex1 以下の群の中の数値より平均と分散を求めよ。
{2,3,2,4,6}
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
＃1 かっこの中にある数字は何個あるか
＃2 かっこの中の数字を全部足すといくつか
＃3 全部足した値を 個数で割るといくつか ---------へい きん 平均
＃4 かっこの中の値から平均を引いた値をもとめる かっこの中のそれぞれの数字の下に書き出す --------へん さ 偏差
＃5 偏差を二乗する さらにかっこの下に書き出す -----------へん さ へいほう 平方
＃6 平方した値を全部足す -------- へんさ へいほうわ 偏差平方和
＃7 偏差平方和を個数で割る ------------- ぶんさん 分散
統計道 8級
Ex2 以下の群の中の数値より平均と標準偏差を求めよ。
{2,3,2,4,6}
手順はEX1までと同じ
＃8 分散を求める際に 個数のルート（平方根）で割る --------------- ひょうじゅんへんさ 標準偏差
統計道 6級
Ex3 以下の群の中の数値より平均と不偏分散を求めよ。
{2,3,2,4,6}
手順はEX1のうち＃6まで同じ
特別＃７ 偏差平方和を 個数-1 で割ると 不偏分散 と呼ぶ値となる というルールがあると覚える
統計道 4級
Ex4 以下の標本群の中の数値より平均と分散を求めよ。
{2,3,2,4,6}
なんと この場合 Ex3と同じ手順で得られた値は 標本の分散なので 不偏分散と呼び名が変るだけで（哲学が変る（立場が代わると覚えよう）分散と称する
ここで躓かないように
Ex5 以下の標本群の中の数値より平均と標準偏差を求めよ。
{2,3,2,4,6}
手順は＃7まで同じ
＃８ 分散の平方根を求める ----------------- ひょうじゅん へんさ 標準偏差
標準偏差とは？標準偏差を2乗したものが ------------------ ぶんさん 分散 分散のルートを取ると 標準偏差
統計道 3級
Ｅｘ６ 以下の標本群の中の数値より平均と標準誤差を求めよ。
{2,3,2,4,6}
手順は＃8までは同じ
＃９ 標準偏差を個数のルート（個数の平方根）で割る ------------- ひゅじんごさ 標準誤差
個数をルートで割っているのがミソ 分散って偏差を二乗していたよね 標準偏差って 物理なんかだと 単位をそろえるのに便利だから 二乗したものをまた平方根を取ってみると解説することがあるね
そんな標準偏差を個数で割るのではなく 個数のルートで割ってしまって 平方根の平方根 という 攻めに攻めた（分数）が標準誤差なんだよね
メモ--------------------------------------------------------------------------------------------------
この1群のデータが正しい偶然で選ばれる確率を知るための基礎
とりうる範囲を この｛ ｝のデータが 目に見えない母集団から適当に（ランダムに＝無作為に））取り出されたものとすると見做（みな）したとき
例えば、何回も繰り返して この選び方によって得られた平均値の山を描くと正規分布（真ん中が高く、すそ野が低くなだらか、またはお寺の釣鐘のような左右対称の（という意味で）曲線を描くことが知られている。
夜空の星をきちんと記録すると、ほんの少し時間が変わったり、天気の具合で全く同じ位置で観察できないことが、天文学者が発見した。この差のことを誤差とよび、本来の正しい位置からのずれを意味するようになった。このずれ＝誤差には 些細なズレ と 時々みられる 大きなズレがあることが分かった。 この小さなずれを大きさと頻度に基づいてグラフにしたものが正規分布曲線を描くことが分かった。
その後、この曲線は様々な自然現象に認められた。これを自然科学のドグマ（もっとも真理に近い法則）として研究を進め、数式で表すことに成功した元天文学者たちが作った基礎である。この不思議な現象を数式で表すことができるようになったおかげで、未知の値の推定値のふるまい（その統計的データの分布）を高い確率で推定することができるようになったことに敬意を払おう。 元祖がガウスさんら、とされている。その後、ラプラスさんらが精細な式を考えたのだ！（スゴイ！）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
統計道 2級
Ｅｘ7 以下の標本群の母平均が95％偶然で取りうる範囲を求めよ。
-＞かっこつけると 以下の群の95％信頼区間を求めよ です。
{2,3,2,4,6}
手順は＃8までＥｘ6と同じ
＃９ 標準誤差×1.96 を求める
＃10 求めた標準誤差×1.96 を平均に足したのが上限値、平均から引いたものが 下限値 ---------下限値と上限値に挟まれた幅のことを信頼区間と呼ぶ
95％の確率で正しい偶然の範囲を知りたいときは 1.96 をかけます ああ一苦労だね！
99％の確率で正しい偶然の範囲を知りたいときは 2.58 をかけます
統計道 1級 ラスト白帯
Ex8 信頼区間の中に0が含まれていた この場合95％信頼区間で調べたとするとその解釈は？
95％信頼区＝1-95％＝5％有意水準 で差があるとは言えない（かぎりなく 差がない ということを示している）
この演習はこれで終わります。手計算で一生涯に一度はここまでやって置きましょう。
電卓に始まって、コンピュータはこれを もっと大量にいっぺんに文句も言わず計算してくれている訳です。感謝しながら使いたいものですね。
統計道 初段
回帰式を作るデータの所在に意識を広げることから始まる世界観を持てば-----初段 黒帯だ！
＞ここをクリック